颜面三维形态是口腔医学临床诊疗关注的重点内容，随着数字化技术的发展，颜面三维形态分析已成为口腔临床诊断、治疗设计和疗效评价的重要环节。颜面解剖标志点（以下简称标志点）可体现颜面三维形态特征，是颜面三维形态分析的前提和基础。已有研究显示，基于标志点，可构建颜面对称参考平面，对颜面对称性进行量化评价，辅助口腔疾病诊断和治疗设计^{［1, 2, 3, 4, 5, 6］}；还可对治疗前后的颜面三维形态进行分析和疗效评价^{［7, 8, 9］}。目前标志点的确定主要以人工标记为主，而人工选点的工作量较大，且依赖操作者的临床经验，不利于临床普及推广。为解决在三维颜面数字模型上快速、准确、自动、灵活确定标志点的问题，本项研究尝试探索一种新的方法：先构建我国青年男性三维人脸模板，该三维人脸模板具备标志点序号信息；再结合非刚性配准算法实现三维人脸模板与患者三维颜面数据的变形匹配^［10］，进而基于模板及其标志点序号信息，快速、自动确定变形后模板上标志点坐标，作为患者三维颜面数据标志点的定点结果，并对此方法的定点效果进行评价。

本项研究时间为2021年6至8月，研究已经北京大学口腔医院生物医学伦理委员会批准（批准号：PKUSSIRB-202164079），所有受试者均知情同意并签署知情同意书。

1.研究对象和设备

（1）研究对象：分别收集2021年6至8月就诊于北京大学口腔医学院·口腔医院修复科、正畸科和口腔颌面外科的修复患者30例、下颌无偏斜正畸患者5例和下颌轻度偏斜正颌患者5例，均为男性，年龄18~45岁。纳入标准：①无颜面软组织缺损、畸形；②患者知情同意；③修复和正畸患者颜面整体对称性良好，无下颌偏斜，自然头位时颏前点与经鼻根点垂直于双侧瞳孔连线的中线偏差≤3 mm；正颌患者下颌轻度偏斜，自然头位时颏前点与经鼻根点垂直于双侧瞳孔连线的中线偏差>3 mm且≤5 mm；④修复患者的整体颜面不对称指数（asymmetry index，AI）值<2.15^［11］。以修复患者三维颜面数据作为构建三维人脸模板的数据来源，以正畸和正颌患者三维颜面数据作为测试数据。

（2）设备及软件：三维颜面扫描仪（Face Scan，3D-Shape，德国），扫描速度0.8 s，扫描精度0.2 mm，扫描颜面部的角度范围270°~320°，扫描数据点约为10 000个。三维颜面数据处理和分析软件Geomagic Studio 2013（3D System，美国）和MeshLab 2020（3D CoForm，意大利）；普氏分析（Procrustes analysis，PA）算法软件MATLAB R2019b（MathWorks，美国）；开源非刚性配准程序MeshMonk（比利时）^［10］。

2.三维颜面数据的采集和预处理：使用三维颜面扫描仪扫描受试者，扫描过程中受试者保持自然头位，双眼平视前方，表情自然，确保面部轮廓区域无遮挡。数据采集范围上至发迹线，下至脖颈，左右至耳廓，数据以“.obj”格式保存并导出。

将修复患者三维颜面数据导入Geomagic Studio 2013软件中，调整数据空间姿态，由同一名修复专业主治医师在软件中确定每例患者的8个中线标志点（眉间点、鼻根点、鼻尖点、鼻底点、上唇凸点、口裂中点、下唇凸点、颏下点）和4对双侧标志点（双侧内眦点、外眦点、鼻翼点、口角点），以鼻根点为坐标原点，三维颜面数据的正中矢状面过鼻根点并与双侧外眦点连线垂直，冠状面过鼻根点并与正中矢状面和眶耳平面垂直，横截面过鼻根点并与正中矢状面和冠状面垂直。参考2013年Huang等^［11］对中国健康成人颜面AI值的研究方法，使用公式：AI=(Rdx-Ldx)2+(Rdy-Ldy)2+(Rdz-Ldz)2，R、L分别代表颜面右侧、左侧标志点，dx、dy、dz分别代表相应标志点到正中矢状面、冠状面和横截面的距离，计算每例受试者双侧标志点AI值4个；中线标志点AI值为标志点至正中矢状面的距离；得到除鼻根点外的其余7个中线标志点AI值7个，计算11个AI值均值作为该受试者三维颜面数据的整体AI值，根据整体AI值纳入患者。对修复患者三维颜面数据进行适当修剪，保留数据范围统一为上至发际线，左右侧至耳屏和下颌角，下至颏部下方。

3.三维人脸模板的建立流程：见图1。

（1）三维颜面数据的尺寸归一化与对齐：使用Geomagic Studio 2013软件“点特征”功能，由同一名修复专业主治医师对修复患者三维颜面数据标记32个标志点，包括10个中线标志点（发迹点、眉间点、鼻根点、鼻尖点、鼻底点、上唇凸点、下唇凸点、颏上点、颏前点、颏下点）和22个双侧标志点（双侧眉峰点、内眦点、外眦点、瞳孔、颧点、鼻翼点、鼻翼下点、耳屏点、下颌角点、唇峰点、口角点）。重复定点3次，各点三维坐标组内相关系数（ICC值）均为0.99~1.00，即结果一致性较好，以均值为最终结果。

根据国标GB/T 2428—1998成年男性形态面长（鼻根点与颏下点间距离）均值为119 mm，面宽（双侧耳屏点间距离）均值为143 mm^［12］。选择30例修复患者三维颜面数据中面长、面宽尺寸与国标均值最接近的1例（形态面长116 mm、面宽145 mm），作为其他数据尺寸归一化的参考数据。将参考数据32个标志点坐标集文件（“.csv”格式）分别与其余29例患者数据的标志点坐标集文件导入MATLAB R2019b软件中，使用PA函数^［13］，分别计算其余29例数据相对参考数据的尺寸缩放系数和旋转矩阵。借助PA函数，实现对29例数据标志点集与参考数据标志点集的最优匹配，从而获得29例三维颜面数据相对参考数据的尺寸缩放系数和旋转矩阵，实现30例患者三维颜面数据的尺寸归一化和重叠对齐。

（2）三维人脸模板的构建：在Geomagic Studio 2013软件中，使用对多组三维颜面数据求均值（平均模型）的功能，计算上述尺寸归一和重叠对齐后的30例中国青年男性三维颜面数据的平均形状模型，获得三维人脸平均模型，数据点为11 699个。

为构建双侧完全对称且具有与中线完全重合的中线标志点的三维人脸模板，在Geomagic Studio 2013软件中对三维人脸平均模型进行如下处理：①使用“特征平面”功能构建三维人脸平均模型的正中矢状面，并删除半侧人脸数据；②将保留的半侧人脸数据进行曲率采样，并将半侧人脸数据中最靠近正中矢状面的近中线点X坐标调整至与正中矢状面完全重合，并定义为中线点，数量为216个，其余数据点定义为单侧点，数量为4 820个；③基于正中矢状面使用镜像功能，创建镜像侧人脸数据，联合双侧人脸点云数据并重新进行三角网格剖分，最终获得数据点为9 856个的三维人脸模板。将三维人脸模板上的9 856个数据点定义为类标志点，类标志点具有规则的排序和序号信息，使用MeshLab 2020软件中的“Get Info”功能（可选取点云数据的顶点并显示其序号和坐标），自动确定并记录三维人脸模板32个标志点序号信息（图2）。

4.构建标志点自动定点方法：MeshMonk算法程序是White等^［10］于2019年报道的开源程序，该程序将基于澳大利亚健康年轻人构建的平均人脸模板（数据点为7 160个）通过非刚性配准算法，变形映射至患者三维颜面数据上，用于三维形态学统计分析。利用MeshMonk非刚性配准程序，将本项研究构建的三维人脸模板变形映射至测试数据上。通过定位三维人脸模板32个标志点序号，批量获得变形后模板（呈现为患者人脸形态）标志点的新坐标值，即实现测试数据标志点的自动定位，此过程简称模板法。

5.模板法确定标志点的精度评价：由熟练操作软件的同一名修复专业主治医师在Geomagic Studio 2013软件中人工确定测试数据的32个标志点，记录标志点坐标作为专家法数据（金标准）。应用模板法确定测试数据的32个标志点坐标，获得模板法数据。计算模板法与专家法同名标志点间距离，即为模板法的定点误差，以“x?±s”形式表达。

1.模板法定点效果：见图3，4。将三维人脸模板变形映射至下颌无偏斜患者和下颌轻度偏斜患者的三维颜面数据，通过模板上的标志点序号信息可自动确定变形后模板的标志点坐标，即实现患者标志点的自动定位。下颌轻度偏斜患者面下区标志点的定点效果比下颌无偏斜患者略差，下颌偏斜主要涉及的颏上点、颏前点、颏下点、下颌角点的定点效果比下颌无偏斜患者差。

2. 模板法定点误差：见表1。

（1）下颌无偏斜患者：32个标志点的定点误差为（1.65±1.19）mm。鼻底点的定点误差最小，为（0.22±0.13）mm；眉峰点的定点误差最大，右侧为（5.39±1.71）mm，左侧为（5.17±2.19）mm。10个中线标志点的定点误差为（1.19±0.45）mm，22个双侧标志点的定点误差为（1.85±1.33）mm。10个中线标志点的定点误差均<2 mm，22个双侧标志点除双侧眉峰点、右侧颧点和左侧下颌角点外，其余各点的定点误差均<3 mm。模板法对中线标志点的定点效果优于双侧标志点，且鼻唇区标志点的定点效果较理想，鼻区鼻根点、鼻尖点、鼻底点、双侧鼻翼点和鼻翼下点7个标志点的定点误差为（0.63±0.27）mm，唇区上唇凸点、下唇凸点、双侧唇峰点和口角点6个标志点的定点误差为（1.06±0.25）mm。

（2）下颌轻度偏斜患者：32个标志点的定点误差为（2.55±2.22）mm。鼻底点的定点误差最小，为（0.54±0.36）mm；下颌角点的定点误差最大，右侧为（10.35±2.55）mm，左侧为（7.59±4.44）mm。10个中线标志点的定点误差为（1.85±1.13）mm，22个双侧标志点的定点误差为（2.87±2.45）mm。10个中线标志点除发迹点和颏下点外，定点误差均<3 mm；22个双侧标志点除左侧眉峰点、左侧耳屏点和双侧下颌角点外，其余各点的定点误差均<4 mm。模板法对鼻唇区标志点的定点效果相对较好，鼻区7个标志点的定点误差为（0.88±0.23）mm，唇区6个标志点的定点误差为（1.35±0.25）mm。面上、面中标志点的定点效果相比面下好，面上、面中21个标志点的定点误差为（2.25±1.59）mm，面下11个标志点的定点误差为（3.12±3.10）mm。

近年随着数字化技术的发展，采集颜面畸形患者三维颜面数据进行测量分析已成为口腔临床诊疗的手段，而标志点的确定是测量分析的关键。本项研究构建适用于我国人群三维颜面数据的三维人脸模板，并基于此模板提供标志点自动定点方法。

1.标志点的自动确定是临床诊疗发展趋势：口腔临床颜面软组织诊断分析的传统手段包括颜面二维照片分析和头影测量分析等^{［14, 15］}，目前，在二维影像上自动确定标志点的研究较多，技术相对成熟，特别是近年随着人工智能技术的发展，二维颜面软组织标志点的自动确定软件已实现初步临床应用^{［16, 17, 18, 19, 20］}。但二维影像的信息缺失不可避免，三维颜面数据能更好地反映患者颜面部真实的三维形态特征，而三维数据标志点的确定是开展三维颜面形态分析的基础和前提。近年，为实现标志点高效自动定位，基于软件算法自动确定标志点成为口腔临床关注的热点，算法主要包括几何信息分析类算法和机器学习类算法^{［21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29］}。梁艳和章云^［25］利用HK分类（HK classification）结合颜面部几何形态结构，提出一种在三维颜面数据上自动确定标志点的方法，在自然表情状态下的三维颜面数据上进行测试，其标志点定位误差为（4.17±2.53）mm；Liang等^［22］提出一种几何特征算法，可在三维颜面数据上自动确定鼻尖、眼眦、口角等17个标志点，对颜面几何形态变化显著区域（如鼻尖、鼻底、口角等）标志点的定点效果较好，对几何变化不显著区域标志点的定点效果不理想，算法确定标志点的数量有限。Wang等^［26］及Paulsen等^［28］基于卷积神经网络，通过机器学习的方式在三维颜面数据上自动确定标志点，可分别确定73和68个标志点，使用三维人脸数据库进行测试，部分标志点的定点误差分别为（2.42±0.36）和（3.96±2.55）mm。机器学习算法的数据训练过程是对训练集数据特征信息的深度挖掘。针对带有人工标记一定数量标志点信息的训练集人脸数据，其训练结果的智能算法也仅是输出与训练集相同的标志点信息。而口腔临床各学科、不同病种诊断分析所需的标志点数量和位置不尽相同，由单一病种、形态类型和标志点数量的训练集数据训练出的智能算法，不能灵活适应不同的临床需求，体现为标志点数量不可调整、未参与标注训练的标志点不能确定、不同人脸形态类型的算法效果欠佳等问题。

本项研究基于构建的三维人脸模板和开源非刚性配准程序MeshMonk，提出模板法实现标志点的自动定点。借助非刚性配准算法，将三维人脸模板进行弹性变形，实现与患者三维颜面数据的最佳匹配重叠。根据三维人脸模板标志点序号信息，即可获得变形后模板标志点的相应坐标，获得患者三维颜面数据标志点的自动定位。相对几何特征算法，模板法的优点在于：①能自动确定的标志点数量不受人脸几何特征限制；②算法的鲁棒性较好，标志点的定点误差较小。相对人工智能算法，模板法的优点在于：①可根据临床需求，在三维人脸模板上确定相应的标志点序号信息，灵活调整需要确定的标志点数量；②算法无需训练，效率较高，变形匹配时间不超过2 min。本项研究模板法的局限性在于：三维人脸模板的构建基于颜面部整体对称性较好的三维颜面数据，该模板与非刚性配准算法结合的变形适应性较有限，对不对称畸形颜面数据部分标志点的定点效果尚待改进。针对口腔临床各学科的疾病类型特点，患者年龄、性别等，或许需构建不同的三维人脸模板，并确定其上相应标志点信息，以及选用不同的非刚性配准算法。

2.基于PA归一化算法构建人脸平均模型，真实体现人脸形态学的关键特征：基于一定数量的三维颜面数据计算人脸平均模型，可代表特定人群面部的三维形貌特征，用于人体形态学相关研究与分析。李婧宇等^［30］使用Geomagic Studio软件的“最佳拟合”功能，将未进行尺寸调整的187名北方汉族女性的三维颜面数据按年龄段分别重叠，通过对点云数据点坐标求均值的方法构建北方汉族女性人脸平均模型，对面部形态衰老进行研究。Kuijpers等^［31］使用迭代最近点算法，也将未进行尺寸调整的60例唇腭裂患儿以及203名健康幼儿的三维颜面数据按年龄段和性别分别重叠，构建人脸平均模型，分析单侧唇腭裂患儿的鼻唇沟形态。上述研究在构建人脸平均模型时，均未进行人脸数据的尺寸调整。同类型患者的人脸整体尺寸及面部比例存在一定差别，对原始三维人脸数据直接进行重叠可导致局部特征的匹配效果欠佳，从而计算出的人脸平均模型的几何形态特征代表性有所下降。

本项研究对纳入的30例修复患者三维颜面数据先进行尺寸归一化处理，使用的PA算法是一种几何形状重叠算法，其原理基于同类型三维模型上具有一一对应关系的关键标志点（本项研究为32个标志点），对模型进行空间位置变换和整体尺寸的缩放变形，以达到使三维模型上关键标志点尽可能一致的重叠效果。上述过程即为PA重叠，其特点是：①可基于三维模型上的关键标志点，对同类型但不同大小的模型进行尺寸归一化，尺寸缩放效果不影响模型自身的解剖特征关系；②可基于尺寸归一化后同类型模型间对应关键标志点最优匹配的原则，实现三维模型间的最优重叠，最大程度体现关键标志点对重叠的作用。本项研究使用PA算法构建人脸平均模型时，选取覆盖人脸全范围的口腔临床医师关注的32个标志点，可体现个性化人脸数据的整体几何特征。基于上述32个关键标志点进行PA算法尺寸归一化和重叠，既可有效减小数据尺寸差异的影响，又可协调人脸局部特征的比例关系，可充分发挥PA算法优势。基于尺寸归一化后关键解剖特征重叠的30例患者三维颜面数据，得到的人脸平均模型，可较好地综合体现30例患者不同人脸关键特征形态，有较好的代表性。

3.三维人脸模板对下颌无偏斜患者颜面数据的定点效果可初步满足临床需求：非刚性配准算法是一种在不改变三角网格数量和三角网格关系的前提下，对模板三角网格模型（三维人脸模板）逐渐变形以逼近目标三维模型（测试者人脸模型）的算法。本项研究使用的开源非刚性配准算法程序MeshMonk，可实现较高效率的模板迭代变形，变形后的三维人脸模板与变形前具有相同的数据点数和三角网格数，三角网格间的关系不发生改变，数据点的序号也不发生改变，仅改变数据点的空间位置坐标，使其尽可能逼近目标人脸数据。在上述算法实现三维人脸模板变形逼近目标三维人脸形态的过程中，曲率特征显著的区域变形匹配效果较理想，正如本项研究结果显示，10个中线标志点的定点误差［（1.19±0.45）和（1.85±1.13）mm］优于22个双侧标志点［（1.85±1.33）和（2.87±2.45）mm］，原因在于人脸中线标志点区域的曲率变化更显著，非刚性配准算法的变形匹配效果较理想，因此中线标志点的整体定点效果优于双侧标志点。

此外，由于非刚性配准算法对三维模型上某一数据点的变形调整程度，受与该点相关的所有周围点位置和变形程度的共同影响，每个数据点位置的可改变程度具有一定的局限性。本项研究使用的三维人脸模板基于正常颜面形态数据构建，在针对下颌轻度偏斜患者颜面数据变形匹配的过程中，正常颜面形态的三维人脸模板上数据点的变形程度在算法可调整范围内改变，因而出现显著畸形区域标志点变形不到位的情况，导致下颌轻度偏斜患者32个标志点中，面下11个标志点的定点误差［（3.12±3.10）mm］大于面上、面中21个标志点的定点误差［（2.25±1.59）mm］，其中颏前点、颏下点和双侧下颌角点的定点误差均值分别为2.35、4.39、10.35（右侧）和7.59 mm（左侧），相比下颌无偏斜患者，定点效果尚待提高。

本项研究通过三维人脸模板自动确定标志点的方法具有一定的可行性，可实现自动、灵活确定标志点的目的。已有研究显示，同一名具有经验的操作者重复标记标志点，定点误差在2 mm以内是其能获得的理想效果^{［28，32］}。本项研究研发的三维人脸模板，针对下颌无偏斜患者，定点误差为（1.65±1.19）mm，相比既往研究结果，标志点定位精度有所提高，可初步满足临床需求。该方法的标志点定位精度依赖于人脸模板三维形态特征和非刚性配准算法两者的共同作用，针对口腔临床颜面畸形患者，可通过扩充不同畸形类型的三维人脸模板的方式和改进非刚性配准算法对点约束限制的方式，进一步提高模板法确定患者三维颜面标志点的临床适用性，相关研究有待深入。